хорда окружности равна 12корней из 3 и стягивает дугу 120 градусов. Найти площадь соовтествующего кругового сектора

  Дано: окружность (O;R); BC - хорда, равная 12 корней из трёх; дуга BC = 120 градусов.  Найти: S сектора OBC.  Решение: 1) S = пR^2/360 * угол OBC  То есть, нам просто нужно найти радиус.  2) треугольник OBC - равнобедренный(OB=OC=R) угол OBC = 120 градусов, так как он  является центральным углом окружности. По теореме косинусов найдём боковую сторону равнобедренного треугольника OBC. (пусть боковая сторона будет равна b, а основание - a = BC) Тогда:  a^2 = b^2 + b^2 - 2b*b*cos120  a^2 = 2b^2 - 2b^2 * (-1/2)  a^2 = 3b^2  b^2 = a^2 / 3  b = a/корень из трёх = a корней из трёх / 3 = 12 корней из трёх * корень из трёх /  3 = 12 3) S = 3.14 * 12^2 / 360 * 120 =  150,72 квадратных единиц  =)