Середина М основания АД трапеции АВСД равноудалена от концов другого основания. Докажите,

Середина М основания АД трапеции АВСД равноудалена от концов другого основания. Докажите, что эта трапеция АВСД равнобедренная

Угол АМВ=углу. СВМ, а угол ДМС=углу. ВСМ как накрест лежащие. По условию ВМ=СМ, то есть треугольник ВМС равнобедренный и угол. СВМ=углу. ВСМ, тогда угол. АМВ=углу. ДМС. То есть треугольники АМВ и СМД равны по двум сторонам(АМ=МД и ВМ=МС) и углу между ними. Против равных углов в треугольнике лежат равные стороны, следовательно АВ=СД, значит трапеция равнобедренная.

« назад

вперед »

Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. На сторонах АВ,ВС,АС отмечены точки Д,Е,Р соответственно так что отрезки АЕ и ДР имеют общую середину. Докажите, что угол ДЕР равен углу ВСА.

смотреть решение >>

№116 Докажите что в равнобедренном треугольнике все углы равны

№117 на рисунке 67 AB=BC, СD=DE. Докажите, что угол BAC= углу CED

№118 На основании BC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки M и N так, что BM=CN. Докажите, что : а)треугольник BDE=треугольнику BDF б)треугольник ADE=треугольнику CDF

№119 В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK=16см отрезок EF-биссектриса, угол DEF=43градуса. Найдите KF,угол DEK, угол EFD

смотреть решение >>

1. Найдите сторону квадрата если его диагональ составляет 10 см

2. В равнобедренной трапеции тупой угол равен 135 градусов меньше основание равно 4 см, а высота 2 см найдите площадь трапеции?

3. Высота трапеции в 3 раза больше одного из оснований, но вдвое меньше другого. Найдите основания трапеции и высоту если площадь трапеции равна 168 см в квадрате?

4. В треугольнике АВС угол А= В углу= 75 градусов. Найдите ВС если площадь треугольника равна 36 см в квадрате.
смотреть решение >>

Два треугольника АВD и ACD с общей стороной AD расположены в плоскости так, что стороны АС и ВD пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник АОD равнобедренный, если ВО=СО и угол ABD=углу DCA.
смотреть решение >>