Длина ребра куба АВСDA1B1C1D1 равна а. Найдите расстояние между АС и DD1

Проведем перпендикуляр DK к АС, тогда DK- расстояние от АС до DD1.(DD1 перпендикулярно плоскости АСВ, поєтому прямая DD1 перпендикулярна пряммой АС, поєтому он перпендикулярна любой пряммой в єтой плоскости) из свойств квадрата К - точка пересечния диагоналей (они перпендикулярны, и в точке пересечения делятся пополам) BD=АС=АВ*корень(2)=а*корень(2)DK=1/2BD=1/2*а*корень(2)=а*корень(2)/2





Похожие задачи:
Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 - прямоугольник ABCD, в котором AB=12, AD=корень из 31. Найдите косинус угла между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра AD перпендикулярно прямой BD1, если расстояние между прямыми AC и B1D1 равно 5.


смотреть решение >>
Треугольник АВС-ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ угол С РАВЕН 90 ГРАДУСОВ, угол А равен 30 градусов, АС=а, ДС перпендикулярно АВС. ДС=корень из трёх надва а. чему равен угол между плоскостями АДВ И АСВ.
смотреть решение >>
CDEK - квадрат со стороной, равной 2 см. BD перпендикулярна (CDE). Найдите расстояние от точки B до плоскости CDE, если BK равна корень из 72 см
смотреть решение >>
Прямая CD перпендикулярна плоскости остроугольного треугольника ABC. CK - его высота. Найдите расстояние от точки А до плоскости DKC - то есть (АМ), если DA = корень из 2, а угол DAK = 45 градусов, и докажите, что прямые DK и AB взаимно перпендикулярны(это я доказал, найти АМ)
смотреть решение >>
Равнобедренные треугольники АВС и АДС имеют. равнобедренные треугольники АВС и АДС имеют общее основание АС, равное 12 см. Отрезок ВД является перпендикуляром к плоскости АДС. Найти двугранный угол ВАСД, если АВ=ВС=2корень. Из21 (см), а угол. АДС=90градусов.
смотреть решение >>