В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона равна 4 см, а один из углов трапеции равен 150 градусов. Найдите площадь трапеции.

Решение: 
Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее, она отсекает от трапеции прямоугольный треугольник с щстрым углом 30°. Тогда высота трапеции равна h=4/2=2 
По т. Пифагора гаходим второй катет этого треугольника: b=√(16-4)=2√3 
Тогда площадь трапеции равна: S=1/2*(3+3+2√3)*2=6+2√3     . В принципе, из рисунка хорошо видно, что площадь можно искать, как сумму площадей прямоугольника и прямоугольного треугольника. (Если даже не знать, что площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.)