В треугольнике ABC угол C равен 166 гр. ; AD и BE

В треугольнике ABC угол C равен 166 гр. ; AD и BE - биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найти величину угла AOB.

A+B=180-C=180-166=14 градусовa=2 угла DABB= 2 угла EBA
пусть угол DАB=х, а угол EВA=у
A=2х, а угол В=2у2х+2у=14
х+у=7
АОВ=180-(х+у)=180-7=173 градуса

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Сумма углов А и В равна 14 (180 -166)

Биссектрисы Делят углы А и В пополам, т.е. и сумму углов.

14:2=7 ( это сумма углов OAB и OBA треугольника АОВ)

Следовательно, величина угла АОВ равна 180-7=173 (градуса)

1) 8 см

2) 6 см

3) 5 см

4) 7,5 см

2. Хорда AB равна 18 см. OA и OB - радиусы окружности, причем угол AOB = 90 градусам. Найдите расстояние от точки O до хорды AB

1) 13,5 см

2) 6 см

3) 9 см

4) 12 см

3. Три прямые пересекаются в одной точке. Один из образованных углов - прямой, два другие относятся как 4 : 5. Найдите наименьший из углов

1) 50 градусов

2) 80 градусов

3) 40 градусов

4) 90 градусов

4. В треугольнике MPK угол P составляет 60% угла К, а угол М на 4 градуса больше угла Р. Найдите величину угла Р

2. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся 4:5. Найдите больший острый угол.

3. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40 градусов. Найдите меньший угол параллелограмма.

4. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140 градусов. Найдите большой угол трапеции.

а) Найти расстояние от точки С до плоскости альфа.

б) Показать на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, M принадлежит пл. альфа.

в) Найти синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа.