Внешний угол правильного многоугольника равен 1/5 внутреннего. Найдите количество сторон этого многоугольника

сумма внешних углов  = 360 градусов, так как это правильный многоугольник то справедлива формула : nx = 360 градусов (n - число сторон, х - внешний угол)х = 1/5у, у = 5х вернем к ней позже (у - внутренний угол)сумма внутренних углов прав. многоугольника = (n-2)180угол "у" = (n-2)180 / n = уподставляем вместо у = 5х(n-2)180 / n = 5хвместо х = 360/n(n-2)180 / n = 5*360/n(n-2)180  = 5*360180n-360 = 1800180n = 2160n = 2160/180n = 1212 сторон

Внешний угол многоугольника и внутренний - смежныех - внешний5х - внутреннийх+5х=1806х=180х=30 (град) - внешний30*5=150 (град) - внутренний180(n-2)/n=1506n-12=5nn=12