Через вершину С треугольника ABC проведена прямая m, параллельная стороне АВ. Докажите, что все треугольники с вершинами на прямой m и основанием АВ имеют равные площади.

Дано:

Доказать:

Доказательство:





Похожие задачи:
Стороны АВ и ВС прямоугольника АВСД равны соответственно 6 и 8. Перпендикуляр, проведенный из вершины С к диагонали ВД, пересекает сторону АД в точке М, а диагональ ВД-в точке К. Найдите площадь четырёхугольника АВКМ.


смотреть решение >>
1) Площадь поверхности куба = 18 корней из двух см2. Найдите площадь диагонального сечения этого куба.

2) Длины диагоналей трёх граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2 корней из десяти см, 2 корней из семнадцати см и 10 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

3) Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 8 см и 6 см. Высота призмы = 12 см. Найдите диагональ боковой грани.

смотреть решение >>

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с острым углом альфа. Расстояние от основания высоты пирамиды до вершины этого угла равно в. Все двугранные углы при основании пирамиды равны бета. Найти объём пирамиды. Найти площадь основания
смотреть решение >>
В трапеции ABCD с основаниями AD = 16 см и ВС=8 см боковая сторона равна 4√7 см, a ∠ADC = 60°. Через вершину С проведена прямая l, делящая трапецию на два многоугольника, площади которых равны. Найдите площадь трапеции и длину отрезка прямо
смотреть решение >>
1. Найдите сторону ромба, если его диагонали 16см и 30см. 2. Сторона ромба равна 8см, а его острый угол 45 градусам. Найдите площадь ромба. 3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 16см, высота ВН = 6см. Найдите боковую сторону. 4. Найдите синус угла М треугольник МРТ, если угол Р - прямой, МР=8см, РТ=15см. 5. Стороны АВ и ВС прямоугольника АВСD равны 6см и 8 см. Прямая, проходящая через вершину С и перпендикулярная к прямой BD, пересекает сторону AD в точке М, а диагональ BDв точке К. Найдите площадь четырёхугольника АВМК.
смотреть решение >>