ABCDA1B1C1D1- прямоугольный параллелепипед. AB=2 м, AD=4 м, AA1=6 м. Найдите а) сумму площадей граней б) суммы диагоналей в) суммы длин ребер

Торону ВВ1 поделим на 5 частей и точка O принадлежит ребру BB1 и делит его в отношении 2:3, отметим ее.
Обозначим одну часть за x.
Их по условию у нас 2+3=5.
Длина отрезка BB1=5x, так как AA1=BB1=5, то
5x=5
x=1
Следовательно, BO=2, OB1=3
Построим прямые параллельные отрезкам ОС1 и AO:
ОС1||AL
AO||LC1
Полученный четырехугольник ALC1O является параллелограммом.
Из прямоугольного ∆AOB найдем AO по т. Пифагора (гипотенуза в квадрате рана сумме катетов в квадрате):
AO2=AB2+OB2
AO2=32+22
AO2=9+4
AO2=13
AO=√13
Из прямоугольного ∆OB1C1 найдем OC1 по т. Пифагора:
OC12=B1C12+OB12
OC12=22+32
OC12=4+9
OC12=13
OC1=√13
Видим, что стороны ALC1O -параллелограмма равны AO=OC1=√13, следовательно ALC1O — ромб.
Формула нахождение площади ромба:
S(ALC1O)=0,5(LO∙AC1)
Из прямоугольного ∆ABC найдем AC по т. Пифагора:
AC2=AB2+BC2
AC2=32+22
AC2=9+14
AC2=13
AC=√13
Из прямоугольного ∆ACC1 найдем AC1 по т. Пифагора:
AC12=AC2+CC12
AC12=(√13)2+5^2
AC12=13+25
AC12=38
AC1=√38
Из прямоугольного ∆LOM найдем LO по т. Пифагора:
LO2=MO2+ML2
LO2=(√13)2+1^2
LO2=13+1
LO2=14
LO=√14
S(ALC1O)=0,5(LO∙AC1)=0,5(√38∙√14)=√133
Ответ: √133