Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон произвольного четырехугольника, точкой пересечения делятся пополам.

Дано:

М, N, К, Е - середины соответственно сторон АВ, ВС, CD, DA.

Доказать: МК и NE

пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.





Похожие задачи:
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке Е и делятся этой точкой пополам. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.

второе:

Треугольники АВС и ВАD равны. Точки С и D лежат по разные стороны от прямой АВ. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.


смотреть решение >>
Доказать, что диагонали ромба делятся пополам точкой пересечения


смотреть решение >>
Отрезки АС и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что ΔABC=ΔCDA.
смотреть решение >>
В основании пирамиды MABCD лежит квадрат, а ее боковое ребро MB перпендикулярно плоскости основания. Куб EFKLE_1 F_1 K_1 L_1 расположен с заданной пирамидой по одну сторону от плоскости ABC таким образом, что его вершины E и F являются серединами соответственно ребер AB и BC, а вершина K лежит на ребре CD. Считая AB=a, найдите длину линии пересечения данных пирамиды и куба в том случае, когда ребро MB равно 1/2 AB
смотреть решение >>
Через середину одной из сторон треугольника провести прямую, делящую периметр треугольника пополам.
смотреть решение >>