Внутри прямоугольника ABCD взята точка М. Известно, что МВ = а, МС = b и MD = c. Найдите длину отрезка МА.

Решение.

Через точку М проведем прямые, параллельные сторонам прямоугольника ABCD, и обозначим через m, n, р и q длины отрезков на этих прямых так, как показано на рисунке 125, а через х искомую длину отрезка МА. Воспользуемся теоремой Пифагора для

образовавшихся прямоугольных треугольников MPA, МРВ, MQC и MQD.

Ответ.