В треугольнике ABC проведена высота BD. Отрезок КА перпендикулярен к отрезку АВ и равен отрезку DC, отрезок СМ перпендикулярен к отрезку ВС и равен отрезку AD. Докажите, что отрезки MB и КВ равны.

Решение.

Пусть АВ = с, ВС = a, BD = h (рис. 126). Используя теорему Пифагора, получаем:





Похожие задачи:
1) Через точку А окружности с центром О проведена прямая, не касающаяся окружности. ОВ — перпендикуляр, опущенный на прямую. На продолжении отрезка АВ отложен отрезок ВС = АВ. Докажите, что точка С лежит на окружности. 2) Докажите, что если прямая
смотреть решение >>
Дан прямоугольный треугольник. Соотношение катетов 7/24. От гипотенузы этого прямоугольника проходит перпендикуляр, делящий треугольник на треугольник и четырёхугольник. Отрезок этого перпендикуляра заключённый в изначальном треугольнике равен 14 см. Известно что полученный четырёхугольник можно вписать в окружность. Нужно найти радиус этой окружности.


смотреть решение >>
Подскажите решение упр. 312 Аргинская 3 класс, может быть кто то сталкивался.
1) Начертите числовой луч с единичным отрезком 15 мм. Отметь точки, соответствующие числам 11, 3, 9, 5, 4. Все ли точки ты смог отметить?
2) Сможешь ли ты на числовом луче, построенном в тетради, найти точки, соответствующие тем же числам, если единичный отрезок будет равен 2 см? 25мм? Объясни свой ответ.
3) Подбери такие единичные отрезки, чтобы можно было выполнить задание для всех данных чисел. Сделай чертеж.
смотреть решение >>
1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10.

2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.



смотреть решение >>
К касательной EF окружности с центром в точке О из концов диаметра MN проведены два перпендикулярных отрезка ME и NF. Докажите, что точка касания Р делит отрезок EF пополам.
смотреть решение >>