Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О. Треугольник АВО, где АВ — меньшее основание трапеции, равносторонний. Докажите, что треугольник, вершинами которого являются середины отрезков ОА, OD и ВС, равносторонний.
Решение.
2. В равнобедренном треугольнике основание равно 6 см, а боковая сторона 5 см. Найти расстояния от точки пересечения высот треугольника до его вершин.
3. В треугольник со сторонами 12 см, 9 см и 6 см вписана окружность. Найти отрезки, на которые точки касания окружности делят стороны треугольника.
4. Доказать, что диагонали трапеции и отрезок, соединяющий середины ее оснований, пересекаются в одной точке.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.
3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.
смотреть решение >>
2)основания трапеции ABCD равны 1 и 3. диагонали АС и BD пересекаются в точке О. найдите отношение площадей треугольников AOB и COD.
смотреть решение >>
