Докажите, что если два вектора коллинеарны, то координаты одного вектора пропорциональны координатам другого. Сформулируйте и докажите обратное утверждение.


Дано:



Доказать: координаты пропорциональны







Похожие задачи:
Докажите, что если векторы а и 6 не коллинеарны, то: а) векторы a+b и a - b не коллинеарны; б) векторы 2а -b и а+b не коллинеарны; в) векторы а+b и а+3b не коллинеарны.
смотреть решение >>
Докажите, что для любых двух неколлинеарных векторов х и у справедливо неравенство | х + у |<| х |+| у |.
смотреть решение >>
Докажите, что векторы i +j и i-j перпендикулярны, если i и j — координатные векторы.
смотреть решение >>
Даны векторы (2, n,3)^ и (3,2, m)^. При каких m и n эти векторы коллинеарны?
смотреть решение >>
Векторы a и b коллинеарны. Коллинеарны ли векторы: а) а +3b и а; б) b-2а и a? Ответ обоснуйте.
смотреть решение >>