Докажите, что для любых двух неколлинеарных векторов х и у справедливо неравенство | х + у |<| х |+| у |.





Похожие задачи:
Докажите, что для любых двух векторов х и у справедливо неравенство | х - у | ≤ | х |+| у |. В каком случае |х-у| = |х|+|у|?
смотреть решение >>
Докажите, что для любых векторов х и у справедливы неравенства |х|-|у|≤|х + у|≤|х| + |у|.
смотреть решение >>
Даны три параллельные плоскости α1, α2, α3. Пусть Х1, Х2, Х3 — точки пересечения этих плоскостей с произвольной прямой. Докажите, что отношение длин отрезков Х1Х2 : Х2Х3 не зависит от прямой, т.е. одинаково для любых двух прямых.
смотреть решение >>
Даны шесть попарно пересекающихся прямых. Известно, что через точку пересечения любых двух прямых проходит по крайней мере еще одна из данных прямых. Докажите, что все эти прямые проходят через одну точку.
смотреть решение >>
Начертите два неколлинеарных вектора х и у и постройте векторы: a) x+2y; б) ½y + х; в) 3x+½y; г) 1½x-3у; д)0х + 4у; е) -2х + 0у . Выполните задания а) — е) для двух коллинеарных ненулевых векторов x и y.
смотреть решение >>