Чтобы определить расстояние между точками А и B, которое нельзя измерить, выбирают третью точку С, из которой видны точки А и B. Измерив угол АСВ и расстояния АС и СВ, находят расстояние АВ. Найдите AB, если АС = b, СВ = а, ∠АСВ = α.



Дано:



Найти: АВ.


По теореме косинусов:







Похожие задачи:
Отрезок длиной 10 м пересекает плоскость, концы его находятся на расстояниях 2 м и 3 м от плоскости. Найдите угол между данным отрезком и плоскостью.
смотреть решение >>
На одной прямой на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. Крайние находятся от дороги на расстояниях 18м и 48м. Найдите расстояние от дороги, на котором находится средний столб.


смотреть решение >>
1. Через точки A и B, расположенные в перпендикулярных плоскостях, проведены к линии их пересечения перпендикуляры AC и BD. Вычислите длину отрезка CD, если AC=9см, BD=8см, AB=17см.


2. Через середину O катета MK прямоугольного треугольника MKP проведен к его плоскости перпендикуляр OI, равный \( a\sqrt{3} \), \( \angle K = 90° \), MK=4a, PK=b. Найдите: a) площади треугольника TPK и его проекции на плоскость треугольника MKP; b) расстояние между прямыми TO и PK.
смотреть решение >>
2. Точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника АСВ (<С=90⁰), АС=ВС=4 см. Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 2√3 см.

1) Докажите, что плоскость АМВ перпендикулярна плоскости АВС.

2) Какой угол плоскость ВМС составляет с плоскостью АВС?

3) Найдите угол между МС и плоскостью АВС.

4) Найдите расстояние от точки Е-середины стороны АС до плоскости ВМС.


смотреть решение >>
Реши задачу двумя способами. Определи, какой из них удобнее ? Почему? Из городов A и B одновременно в одном направлении выехали два поезда. Скорость первого поезда равна 80 км/ч, а скорость второго, идущего вдогонку первому,110 км/ч. Встреча произошла через 4 часа после выезда поездов. На каком расстоянии друг от друга находятся города A и B?
смотреть решение >>