Докажите, что прямые, содержащие биссектрисы любых двух углов правильного многоугольника, либо пересекаются, либо совпадают.

Дано: ABCDEF - правильный 6-угольник Доказать: биссектрисы углов пересекаются или совпадают.





Похожие задачи:
Докажите, что биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника пересекаются под углом 145 градусов.


смотреть решение >>
В треугольниках DEF и MN PEF=NP, DF=MP и ∠F=∠P. Биссектрисы углов Е и D пересекаются в точке О, а биссектрисы углов М и N в точке К. Докажите, что ∠DOE=∠MKN.
смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник АОС — равнобедренный.
смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике ABC биссектрисы равных углов B и С пересекаются в точке О. Докажите, что угол BОС равен внешнему углу треугольника при вершине B.
смотреть решение >>
Биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника ABC пересекаются в точке О. Докажите, что точка О является центром окружности, касающейся прямых АВ, ВС, АС.
смотреть решение >>