Найдите отношение периметров правильного треугольника и квадрата: а) вписанных в одну и ту же окружность; б) описанных около одной и той же окружности.
Дано:
Найти:
Решение:
2) Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности радиуса R.
3) Чему равен угол между двумя диагоналями, проведенными из одной вершины правильного пятиугольника.
смотреть решение >>
2. Дано: дуга AB : дуге BC = 11 : 12.
Найти: угол BCA и угол BAC.
3. Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME = 12 см, NE = 3 см, PE = KE. Найдите PK.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
смотреть решение >>
2. Две окружности с центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точках А и А1, а отрезки АВ и АС - их диаметры. Найдите величины углов АА1В и АА1С и докажите, что точки В, А1 и С лежат на одной прямой.
3. Медианы треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до прямых, содержащих стороны треугольника.
4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABD=30*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.
смотреть решение >>