Докажите, что если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником.

Пусть ABCD — параллелограмм. О — точка пересечения диагоналей. АС = DB (по условию), тогда,

Значит
и

равнобедренные. Пусть

Следовательно

Аналогично доказывается, что остальные углы параллелограмма тоже прямые. Следовательно, данный параллелограмм является прямоугольником.