Докажите, что через любую точку прямой в пространстве можно провести две различные

Докажите, что через любую точку прямой в пространстве можно провести две различные перпендикулярные ей прямые.

Проведем через прямую а две различные плоскости α и β. В этих плоскостях через любую точку М проведем перпендикулярные к данной прямой прямые с и b. Они различны, так как лежат в разных плоскостях. Таким образом через любую точку М прямой a можно провести 2 разные перпендикулярные к a прямые.

« назад

вперед »

Через точку А прямой а проведены перпендикулярные ей плоскость β и прямая b. Докажите, что прямая b лежит в плоскости β.
смотреть решение >>

1. Через точки A и B, расположенные в перпендикулярных плоскостях, проведены к линии их пересечения перпендикуляры AC и BD. Вычислите длину отрезка CD, если AC=9см, BD=8см, AB=17см.

2. Через середину O катета MK прямоугольного треугольника MKP проведен к его плоскости перпендикуляр OI, равный \( a\sqrt{3} \), \( \angle K = 90° \), MK=4a, PK=b. Найдите: a) площади треугольника TPK и его проекции на плоскость треугольника MKP; b) расстояние между прямыми TO и PK.
смотреть решение >>

Перпендикулярные плоскости а и в пересекаются по прямой с. В плоскости а проведена прямая а || с, в плоскости в — прямая b || с. Найдите расстояние между прямыми а и b, если расстояние между прямыми а и с равно 1,5 м, а между прямыми b и с — 0,8 м.
смотреть решение >>

1. Даны прямая а и точка А лежащая на этой прямой. Докажите что хотя бы две прямые из трех, проходящих через точку А, пересекают прямую а. 2. Проведите прямую l, отметьте точки А, В, не лежащие на этой прямой. Через каждую из этих точек проведите прямую, параллельную прямой l. как располагаются эти прямые. 3. даны прямые а, b. Если а║b, то будет ли b║а? Объясните.

смотреть решение >>