Через сторону параллелограмма проведена плоскость на расстоянии а от противолежащей стороны. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей параллелограмма до этой плоскости.

Пусть ABCD и α данные параллелограмм и плоскость. Проведем перпендикуляр СС₁ на плоскость α. Тогда СС₁ = а. М — точка пересечения диагоналей параллелограмма. Проведем ММ₁ — перпендикуляр к плоскости α. Тогда MM₁||CC₁.

ΔАМ₁М подобен ΔАС₁С. Поэтому

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, так что

Поэтому