Найдите точки, равноотстоящие от точек (0;0;1), (0;1;0), (1;0;0) и отстоящие от плоскости yz на расстояние 2.

Пусть искомая точка К(x;y;z). Тогда расстояние от точки К до плоскости yz равно |х| (задача 4). То есть |х| = 2, значит х=-2 или х=2. В каждом случае приравниваем квадраты расстояний от точки К до точек А, В, С, имеющих координаты А(0;0;1), В(0;1;0), С(1;0;0) равны, то есть