Через конец А отрезка АВ длины b проведена плоскость, перпендикулярная отрезку, и в этой плоскости проведена прямая. Найдите расстояние от точки В до прямой, если расстояние от точки А до прямой равно а.

BA — перпендикуляр к плоскости α, тогда BA ⊥ AA1, где AA1 — расстояние от точки A до прямой с в плоскости α и AA1 ⊥ с. По теореме о трех перпендикулярах BA1 ⊥ a. Значит, BA1 и есть расстояние от точки B до прямой a.

По теореме Пифагора в ΔABA1 :





Похожие задачи:
Точка находится на расстоянии а и b от двух перпендикулярных плоскостей. Найдите расстояние от этой точки до прямой пересечения плоскостей.
смотреть решение >>
Точка М равноудалена от всех вершин прямоугольного треугольника, катеты которого 6 см и 8 см, расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 12 см. Найдите расстояние от точки М до вершины треугольника?
смотреть решение >>
К плоскости ромба ABCD, у которого угол А равен 45, АВ=8см градусов, проведен перпендикуляр МС длиной 7см. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ


смотреть решение >>
Через середину Е гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведен к его плоскости перпендикуляр ЕМ, равный 4корней из 5. АС=ВС=16см, угол. С=90градусов.
Вычислите:
а) Расстояние от точки М до прямой АС
б)площади треугольника АСМ и его проекции на плоскость данного треугольника.

в) Расстояние между прямыми ЕМ и ВС


смотреть решение >>
В ромбе ABCD угол A равен 60, сторона ромба равна 4см. Прямая AE перпендикулярна плоскости ромба. Расстояние от точки E до прямой CDравно 4см. Найдите расстояние от точки E до плоскости ромба и от точки A до плоскости (EDC)
смотреть решение >>