Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 4:5. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Пусть половина меньшего угла равна 4х, следовательно весь угол будет равен 8х. Половина большего угла тогда равна 5х, а весь угол 10х. Так как эти углы являются прилежащими к одной стороне их сумма равна

То есть,

откуда

Тогда углы ромба равны

Ответ:





Похожие задачи:
1. Площадь ромба равна S. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон ромба.

2. Две окружности с центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точках А и А1, а отрезки АВ и АС - их диаметры. Найдите величины углов АА1В и АА1С и докажите, что точки В, А1 и С лежат на одной прямой.

3. Медианы треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до прямых, содержащих стороны треугольника.

4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABD=30*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.


смотреть решение >>
1) В ромбе ABCD сторона AB=4 см, диагональ BD=4√3 см. Найдите все углы ромба.
2) В треугольнике MNK угол N-прямой. NL - высота, равная 24 см, LK=18 см. Найдите MN и cosM.
3) В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 5 см, а высота √3 см. Найдите площадь трапеции, если один из ее углов равен 150
смотреть решение >>
У треугольника один из внутр углов равен 30 градусов, а один из внешних 40 градусов. Найдите остальные внутр углы треугольника.

2 задание

В треугольнике ABC медиана BD равна половине стороны AС. Найдите угол В треугольника.


смотреть решение >>
Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 20. Найти углы ромба
смотреть решение >>
Одна диагональ ромба составила со стороной угол 50 градусов. Найти углы ромба


смотреть решение >>