Два равнобедренных треугольника имеют общее основание, а их плоскости образуют угол 60°. Общее основание равно 16 м, боковая сторона одного треугольника 17 м, а боковые стороны другого перпендикулярны. Найдите расстояние между вершинами треугольников.

Пусть АВС и АВD данные треугольники. Е - середина АВ (основание). Тогда возможны 2 случая:

1) ∠CED = 60° (так как DE и СЕ - медианы и высоты).

Тогда

Рассмотрим прямоугольный

Далее, по теореме косинусов: