Докажите, что угол φ между прямыми, содержащими векторы а^ и b^ , определяется из уравнения:
|a^b^| = | а^ |•| b^ |•cosφ.

Рассмотрим ΔАСВ, где AC^ = a^, AB^ = b^ и CB^ = b^ — a^. По теореме косинусов:





Похожие задачи:
Отрезки АВ и CD пересекаются. Докажите, что если отрезки АС, СВ, BD и AD равны, то луч АВ является биссектрисой угла CAD и луч CD — биссектрисой угла АСВ.
смотреть решение >>
Сформулируйте и докажите теорему, обратную утверждению задачи № 3.
смотреть решение >>
Докажите, что центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы. Пусть ΔАВС вписан в окружность с центром О.
смотреть решение >>
Медиана AD треугольника ABC продолжена за сторону ВС на отрезок DE, равный AD, и точка Е соединена с точкой С. а) Докажите, что ΔABD = ΔECD; б) найдите ∠ACE, если ∠ACD = 56°, ∠ABD = 40°.
смотреть решение >>
Докажите, что ΔАВС=ΔА1B1С1, если ∠A=∠A1, ∠B=∠B1 и ВН=В1Н1, где ВН и В1Н1 — высоты треугольников ABC и А1В1С1.
смотреть решение >>