Стороны оснований правильной усеченной треугольной пирамиды 4дм и 1дм. Боковое ребро 2 дм. Найдите высоту пирамиды.

Дополним усеченную пирамиду до полной. Так как в правильной пирамиде высота проходит через центр окружности, описанной около основания, то точки О и О₁ — центры описанных вокруг ΔАВС и ΔА₁В₁С₁ окружностей. Тогда

и

АА₁О₁О — прямоугольная трапеция. Проведем A₁K⊥AO. Тогда

А₁О₁ОК — прямоугольник, и

Так что

Далее, в ΔАА_lК по теореме Пифагора:

Ответ: 1 дм.