В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 2 см, а стороны оснований — 3 см и 5 см. Найдите диагональ этой пирамиды.

Диагональным сечением данной пирамиды является равнобокая трапеция АА₁С₁С.

Так как A₁С₁ и АС — диагонали квадратов, A₁B₁C₁D₁ и ABCD, то

Проведем A₁K⊥AC и C₁H⊥AC. Тогда А₁С₁HK — прямоугольник и А₁С₁ = КН. Так что, прямоугольные треугольники АА₁К и СС₁Н равны по гипотенузе и катету.

Тогда,

и по теореме Пифагора в ΔА₁СК:

Тогда

Ответ: 6 см.