Прямоугольном прямоугольнике высота, проведённая к гипотенузе, равна 4 см. Проекция катетов на гипотенузу относиться как 1:16. Найдите эти проекции ?

Пусть меньшая из проекций равна х см, тогда большая равна 16х см. По свойствам прямоугольного треугольника квадрат высоты, проведенной к гипотенузе равен произведению проэкциий катетов на гипотенузу, составляем уравнение и решаем егоx*(16x)=4^216x^2=16x^2=1x>0 x=1 16x=16*1=16

Ответ: 1 см, 16 см