Чему равен объем прямой четырехугольной призмы, если ее высота h, диагонали наклонены к плоскости основания под углами α и β и острый угол между диагоналями равен γ ?

В прямоугольных ΔAС₁С и ΔBDD₁ имеем:

Площадь четырехугольника равна произведению диагоналей на синус угла между ними. Так что

Тогда объем