Найдите объем пирамиды, имеющий основанием треугольник, два угла которого α и β; радиус описанного круга R. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости ее основания под углом у.

Так как все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом, то высота пирамиды O₁ O проходит через центр описанной около основания окружности. Так что

Далее, в прямоугольном ΔАO₁O:

В

Тогда согласно теореме синусов

Так что

Затем площадь треугольника AВС:

Тогда