Поверхность тела, образуемого вращением квадрата около стороны, равновелика поверхности шара, имеющего радиусом сторону квадрата. Докажите.

Так как ОBСО₁ — квадрат, то высота цилиндра ОО₁ равна радиусу основания ОВ. Площадь поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований:

Далее, площадь поверхности шара, имеющего радиусом стороДалее, площадь поверхности шара, имеющего радиусом сторону основания, равна

ну основания, равна

Что и требовалось докаЧто и требовалось доказать.