Меньшее основание равнобокой трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции.

Рассмотрим

значит,

равнобедренный и

Пусть

Но

(как накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущей АС). Значит

Значит, АС — биссектриса угла BAD. В равнобокой трапеции углы при основании равны, тогда

Рассмотрим

Составим уравнение:

откуда получим

то есть

Ответ: