Периметр квадрата, описанного около окружности, больше на 6 см периметра пятиугольника, вписанного в эту же окружность.
Найти радиус этой окружности.

R=a/2tg(360/2n) Пусть периметр квадрата равен x, тогда его сторона равна x/4 иR=x/4:2tg(360/8) =x/4:2tg(45)=x/8 =>x=8R Периметр пятиугольника равен (x-8) и его сторона равна (x-8)/5Тогда для пятиугольникаR=(x-8)/5:2tg(360/10)=(x-8)/5:2tg(36)=(x-8)/(10*tg(36) R=(8R-8)/10*tg(36)10R*tg(36)=8R-88R-10R*tg(36)=8R(8-10tg(36))=8R=8/(8-10tg(36))  





Похожие задачи:
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а сторона основания 10см. Найдите:

1)площадь боковой поверхности пирамиды;

2)площадь полной поверхности пирамиды.

Ответ : 1)260кв.см

2) 360кв.см

смотреть решение >>

1) Найдите длину простой ломаной ABCDE у которой звенья равны 3см, 2, 2см, 5, 6см, и 4 см.

2) Вычислите сумму углов: 1) пятиугольника 2) восьмиугольника 3) двадцатиугольника

3) Найдите число сторон многоугольника, если сумма его углов равна: 1) 540 градусов 2) 900 градусов 3) 3600градусов


смотреть решение >>
Диагональ ромба равна его стороне, ее длина 6 см. Найдите вторую диагональ и углы ромба.
смотреть решение >>
В ромбе высота, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону пополам. Найдите: а)углы ромба б)его периметр, если меньшая диагональ равна 3,5см


смотреть решение >>
1. Площадь ромба равна S. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон ромба.

2. Две окружности с центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точках А и А1, а отрезки АВ и АС - их диаметры. Найдите величины углов АА1В и АА1С и докажите, что точки В, А1 и С лежат на одной прямой.

3. Медианы треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до прямых, содержащих стороны треугольника.

4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABD=30*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.


смотреть решение >>