Длина окружности, описанной около квадрата, равна 12пи. Найдите длину окружности, вписанной в этот квадрат.

с (длина окружности)=2пиR.

Радиус описанной около квадрата окружности равен половине его диаганали.

12 пи= 2пиR

R=6.

диаганаль квадрата равна 6*2=12.

Старана квадрата по формуле равна 12/корень из двойки=6корень из 2.

Радиус уписанной в квадрат окружности равен половине стороны, значит он равен 3корень из 2.

Получаем с=2 пи*3 корень из 2=6 корень из 2 пи.