Докажите, что при повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагоналей на 270 градусов квадрат отображается на себя

Пусть  ABCD - данный квадратцентральный угол квадрата равен 3604=90Поэтому при повороте на 270 градусов вокруг центра (точки пересечения диагоналей)точка A перейдет в точку Dточка B перейдет в точку Aточка C перейдет в точку Bточка D перейдет в точку Cто есть квадрат перейдет в самого себя, доказано. 





Похожие задачи:
Через точку пересечения диагоналей квадрата ABCD проведён перпендикуляр MO к его плоскости равный 15см. Вычислите расстояние от точки М до сторон квадрата если AB=16см
смотреть решение >>
Докажите, что при повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагоналей на угол 90° квадрат отображается на себя.
смотреть решение >>
Постройте прямую a1, которая получается из данной прямой а поворотом вокруг точки О на угол 60° по часовой стрелке, если прямая а: а) не проходит через точку О; б) проходит через точку О.
смотреть решение >>
Точка, лежащая в одной из пересекающихся плоскостей, удалена от второй плоскости на 6 см, а от линии их пересечения - на 12 см. Вычислите угол между плоскостями.

Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.

Две вершины равностороннего треугольника расположены в плоскости альфа. Угол между плоскостью альфа и плоскостью данного треугольника равен фи. Сторона треугольника равна m. Вычислите:

1) расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа;

2) площадь проекции треугольника на плоскость альфа.



смотреть решение >>
1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10.

2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.



смотреть решение >>