Докажите, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна стороне треугольника, то треугольник является равнобедренным

Решение: Пусть ABC – данный треугольник, CK – биссектриса внешнего угла BСD, CK || AB. CK – биссектриса внешнего угла BСD, значит угол BCK=угол DCKCK || AB, по свойству параллельных прямых угол  CAB=угол DCKПо свойству внешнего угла внешний угол BCD=2*угол DCK=угол CAB+уголACB== угол DCK+ уголACB, отсюдауголACB= угол DCK= угол CABуголACB= угол CAB, значит треугольник ABC равнобедренный по свойству равнобедренного треугольника, причем AC=BC. Доказано.