ДАНО:ТРЕУГОЛЬНИК АРК- РАВНОБЕДРЕНЫЙ С ОСНОВАНИЕМ АК

АЕ,КМ -МЕДИАНЫ

ДОКАЗАТЬ:ТРЕУГОЛЬНИК АРЕ =КРМ

Так как треугольник АРК равнобедренный, а медианы АЕ и КМ проведены к боковым сторонам, то АМ=МР=РЕ=ЕКРассмотрим треугольники АРЕ и КРМРЕ=РМ (из доказанного выше) АР = РК ( так как треугольник АРК равнобедренный)угол Р - общий. Следовательно треугольники равны по 1 ому признаку. ЧТД





Похожие задачи:
Докажите, что у равнобедренного треугольника: 1) биссектрисы, проведенные из вершин при основании, равны; 2) медианы, проведенные из тех же вершин, тоже равны.
смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка D. Докажите равенство треугольников: 1) ABD и CBD; 2) AMD и CMD.
смотреть решение >>
Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, если у него 1) медиана BD является высотой; 2) высота BD является биссектрисой; 3) биссектриса BD является медианой.
смотреть решение >>
Центр описанной около треугольника окружности лежит на медиане. Докажите, что этот треугольник либо равнобедренный, либо прямоугольный.
смотреть решение >>
Докажите, что медиану АА1 треугольника ABC можно вычислить по формуле. Используя эту формулу, докажите, что если две медианы треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
смотреть решение >>