Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды AB и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.

решить,

Угол АВС=углу АДС=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр АС) О - центр окружности. Треугольник АВО = треугольнику АОД - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. Значит, все их внутренние углы равны по 60 град. Тогда, угол. ВАД=120 град, а угол ВСД= 180-120=60 град. Дуга АВ = углу АОВ = 60 град. Дуга АД = углу АОД = 60 град. Дуга СД = углу СОД = 180-60=120 град (как смежные) Дуга ВС = углу ВОС = 180-60=120 град (как смежные)





Похожие задачи:
1) Около правильногоо треугольника описана окружность радиуса 4 корня из 3 и в него вписана окружность. Найти площадь меньшего круга и длину окружности огранич. её

2) Дано: АОВ-круговой сектор

угол АОВ=120 градусов

дуга АВ= 8п

Найти площадь кругового сектора?


смотреть решение >>
Хорда АВ окружности радиуса 4 видна из центра под углом 90 градусов Найти а) АВ и расстояние от центра окр-ти до этой хорды б) углы треугольника АВС, где С-точка расположенная на большей дуге АВ так, что дуга АС : дуга СВ = 5 : 4 в) хорду ВС
смотреть решение >>
Дано: а||b, c-cекущая, угол1 + угол2 = 102 градуса.

Найти: Все образовавшиеся углы

Дано: Угол1=углу2, угол3=120 градусам

Найти: угол 4


смотреть решение >>
Вставь слова Хорда - это ________________, соединяющий _______ точки на окружности. Секущая – это прямая, имеющая с окружностью ________ общие точки. Касательная к окружности перпендикулярна к ________, проведенному в точку _____________. Если дуга окружности меньше или равна полуокружности, то ее градусная мера равна ________________________________. Если дуга окружности больше полуокружности, то ее градусная мера равна _______________________________. Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на _________________, а стороны __________________ эту _____________________. Вписанные углы, опирающиеся на _____________ дугу, ______________.

Вставьте пропущенные слова.

Окружность - это геометрическая фигура, состоящая из всех _______ плоскости, расположенных на ______________ расстоянии от данной точки.

Диаметр – это хорда, _____________________ через _______________ окружности. Касательная - это прямая, имеющая с окружностью __________ общую точку. Центральный угол – это угол, вершина которого совпадает с _______________
_______________. Вписанный угол измеряется ____________________ дуги, на которую он _________
____________. Вписанный угол, опирающийся на диаметр _______________.


смотреть решение >>
Найдите площадь фигуры, ограниченной другой окружностью и стягивающей хордой, если её длина 6м, а дуга равна 120 градусов.


смотреть решение >>