В треугольнике MPK угол P составляет 60% угла K, а угол M на 4° больше угла P. Найти угол P.

Пусть угол К равен х градусов,тогда угол Р равен 0,6х градусов,а угол М равен 0,6х+4 градуса. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Составляем уравнение:х+0,6х+0,6х+4=1802,2х=180-42,2х=176х=176:2,2х=80 град. - угол К0,6х=0,6*80=48 град. - угол Р

Если Р составляет 60% угла К, значит Р=0,6*К, К=Р/0,6. М=Р+4. М+Р+К=180. Подставим данные: (Р+4)+Р+Р/0,6=180. Р+4+Р+Р/0,6=180. 2Р+Р/0,6=176. Умножим обеи стороны на 60, получим 120Р+100Р=17600, 220Р=17600, Р=48





Похожие задачи:
Могут ли два внешних угла треугольника ,взятых при разных вершинах, быть оба:а) прямыми, б)острыми обоснуйте ответ пожалуйсто вставьте пропуски

а)________, так как, если бы два внешних угла треугольника были прямыми, то по предыдущей задаче третий внешний угол был бы равен 360 (градусов) - 2.___ = ___, что невозможно

б)_________, так как тогда ________ внешний угол треугольника был бы ____________ 180(градусов)



смотреть решение >>
1 задача)

Найдите внешний угол при третьей вершине треугольника, если у него два угла равны:1)54 градуса и 36 градусов:2)42 градуса и 78 градусов:3)65 градусов и 35 градусов:4)35 градусов и 120 градусов.

2 задача)

найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен:1)40 градусов:2)60 градусов:3)100 градусов


смотреть решение >>
В треугольнике АВС сторона АВ равна 8 см, сторона ВС равна 2 см, угол АВС равен 30 градусов. BD - биссектриса угла АВС. Наидите площадь треугольника ABD.


смотреть решение >>
1 задание. внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140 градусов.
Найдите углы треугольника.
2 задание.
определите является ли треугольник А В С тупоугольным, если 2 его внешних угла равны 135 градусов и 160 градусов.


смотреть решение >>
Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 32 градусам. Найти угол между основанием этого треугольника и высотой треугольника, проведённой из вершины угла при основании.


смотреть решение >>