Диагонали ромба равны 30см и 40см. Найдите радиус окружности ,вписано в ромб

Решение: Пусть ABCD - данный ромб, тогда его диагонали AC=30см, BD=40 см Пусть О -точка пересечния диагоналей ромба Диагонали ромба в точке пересения делятся пополам, поэтомуAO=12*AC=12*30=15 смBO=12*BD=12*40=20 см Диагонали ромба персекаются под прямым углом. По теореме ПифагораAB^2=AO^2+BO^2AB^2=15^2+20^2=625AB=25 см Полупериметр ромба равен 2*сторона. Полуперимтер ромба равен р=2*АВ=2*25=50 см Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. Площадь ромба равна S=12*AC*BD=12*30*40=600 см^2 Радиус окружности вписанной в ромб равен r=Sp. Радиус окружности вписанной в ромб равен r=60050=12 см. Ответ: 12 см