Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 9 см, а сторона основания 8 см. Найдите высоту пирамиды.
Дано: SABCD- правильная пирамида SA=SB=SC=SD=9 см АВ= 8 см. Найти: SH-высоту пирамиды
Решение:1)SABCD-правильная пирамида, следовательно в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. АВСD-квадрат.2) АВ=8 см, значит диагональ квадрата AD=8∗sqrt2 АН=AD:2=8sqrt2/2=4sqrt23)
. Высота SH=sqrtSA2−AH2=sqrt92−(4sqrt22)==sqrt81−16∗2==sqrt81−32=sqrt49=7(см)
Похожие задачи: