Найдите диагонали равнобедренной трапеции, основания которой равны 4 см и 6 см, а боковая сторона равна 5 см.

высота трапеции h^2=5*5-((6-4)/2)^2=24 h=4V3 см диагональ трапеции d^2= (4V3)^2+(6-(6-4)/2)^2=24+25=49 d=7см  V- корень квадратный 

Пусть ABCD– трапецияAD=6 и BC=4C вершины С трапеции опустим на ADвысоту СКKC=(AD-BC)/2=(6-4)/2=1ТогдаAK=AD-KC=6-1=5Из прямоугольного треугольника CKD  (CK)^2=(CD)^2-(KD)^2=25-1=24   CK=sqrt(24) Из прямоугольного треугольника ACK   (AC)^2=(AK)^2+(CK)^2=25+24=49    AC=BD=sqrt(49)=7