Довести що бісектриси двох внутрішніх одностороніх кутів утворених при перетині двох параллельних прямих третьоюпрямою утворюють прямий кут.

Обозначим внутренние односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей прямой  альфа и бета, а точки пересечения параллельных прямых с секущей буквами А и В. Начертим биссектрисы углов альфа и бета. Они пересекутся в точке С. Угол ВСА=альфа:2Угол АСВ=бета:2альфа+бета=180* (по теореме), следовательноальфа:2+бета:2=90*Искомый угол С треугольника АВС равен 180-(альфа:2+бета:2)=         180-90=90 Что  и требовалось доказать