Площадь полученного шестиугольника будет меньше площади данного шестиугольника на шесть площадей равных равнобедренных треугольников. У этих треугольников боковые стороны равны ½ стороны данного шестиугольника, а угол между ними равен 120⁰.SΔ= ½ ab · sin γS = ½ · ¼a² · (√3)/2 = $$ frac{sqrt{3}a^2}{16} $$ (кв.ед.) Из формулы площади шестиугольника S=$$ frac{3 sqrt{3} a^2}{2} $$ выражаем сторону а:$$ a^2 = frac{2S}{3 sqrt{3}} $$ $$ a^2 = frac{128}{3 sqrt{3}} $$Подставляя в формулу площади треугольника, находим, что SΔ = 8/3 кв.ед.6SΔ = 16 кв.ед.Площадь полученного шестиугольника равна 64-16=48 (кв.ед.) 

Данный правильный 6-иугольник  состоит из 6 правильных треугольников со стороной а. S = 6*[a^2 *(кор3)/4] = 64. Новый 6-иугольник также будет правильным, но со стороной b, равной апофеме исходного 6-иугольника:b = a(кор3)/2. Его площадь:S1 = 6*[b^2 *(кор3)/4] = (3/4)*6*[a^2 *(кор3)/4] = (3/4)*S = 48.Ответ: 48