Боковая сторона ромба ровна 25см, а разница диагоналей составляет 10см. Найдите площадь ромба.

2x - одна диагональ2х+10 - вторая. Рассмотрим треугольник, составляющий 1/4 ромба25^2=x^2+(x+5)^2x^2+x^2+10x+25-625=02x^2+10x-600=0x^2+5x-300=0D=25+4*300=1225x1=(-5-35)/2=-20 не удовл. х2=(-5+35)/2=15 см15*2=30 - одна диагональ30+10=40 - вторая диагональS=30*40/2=600  кв.см - площадь ромба 

Пусть 2х - большая диагональ, 2у - меньшая диагональ. Диагонали взаимно перпендикулярны.2х -2у = 10 x = y+5x^2 +y^2 = 625 y^2 + 10y + 25 +y^2 = 625 x = y+5  x = 20 2x = 40y^2 + 5y - 300 = 0 y = 15 2y = 30 S = d1*d2/2 = 40*30/2 = 600Ответ: 600 см^2,