1) Пусть функция y=f(x) для всех ненулевых значений аргумента удовлетворяет условию f(x)+2f(4/x)=x-(5/x). Найдите f(1).

2) Постройте график функции f(x)=x|5-x|-1 и определите, в каких пределах изменяется значение функции, если x принимает значения на отрезке [-2;6]

1) Пусть х = 1: Пусть х = 4:f(1) + 2f(4) = -4  f(4) + 2f(1) = 11/4Решаем систему уравнений:f(4) = 11/4  -  2f(1)f(1) -4f(1) + 22/4 = -4 3f(1) = 38/4  f(1) = 19/6Ответ:  19/6.2) При x<5:y = -x^2 + 5x -1парабола с вершиной в т( 2,5; 5,25) ветвями вниз. При x>=5:y = x^2 - 5x -1Парабола с вершиной в т.(2,5; -7,25) ветвями вверх(рисуем кусок правой ветви) Проверяем значения на краях отрезка и сравниваем их с вершиной параболы, которая тоже входит в указанный отрезок. У(-2) = -4-10-1 = -15 у(2,5) = 5,25у(6) = 5Итак у прин [-15; 5,25]