Нечетная функция y=f(x) определена на всей числовой прямой. Для всякого неотрицательного значения переменной x значение этой функции совпадает со значением функции g(x)=x(2x+1)(x-2)(x-3). Сколько корней имеет уравнение f(x) = 0?
Поскольку при неотрицательных значениях аргумента функция f совпадает с функцией g, то на неотрицательной полуоси Ох у неё корни такие же, как и у функции g, а именно: 0, 2, 3.А учитывая, что нечётная функция симметрична относительно начала координат, то к этим корням нужно добавить симметрично расположенные к ним: -2, -3.
Итак, всего корней у функции f пять штук.
Похожие задачи:
Используя график функции у = х2, изображённый на рисунке 61, решите уравнение:
а) х2 = 4; б) х2 = -1; в) х2 = 5; г) х2 = 0.
1) Распределите, кто выполняет задания а), б), а кто - задания в), г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Сделайте вывод о числе корней уравнения х2 = а при различных значениях а.
смотреть решение >>
а) х2 = 4; б) х2 = -1; в) х2 = 5; г) х2 = 0.
1) Распределите, кто выполняет задания а), б), а кто - задания в), г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Сделайте вывод о числе корней уравнения х2 = а при различных значениях а.
смотреть решение >>
Используя график функции у = x3, изображённый на рисунке, решите уравнение:
а) x3 = 8; в) x3 = 5;
б) x3 = -1; г) x3 = 0.
1) Распределите, кто выполняет задания а), г), а кто - задания б), в), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено задание.
3) Сделайте вывод о числе корней уравнения x3 = а при различных значениях а.
смотреть решение >>
а) x3 = 8; в) x3 = 5;
б) x3 = -1; г) x3 = 0.
1) Распределите, кто выполняет задания а), г), а кто - задания б), в), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено задание.
3) Сделайте вывод о числе корней уравнения x3 = а при различных значениях а.
смотреть решение >>
Решите уравнение и с помощью графика функции у = х2 найдите приближённые значения его корней:
а) х2 = 3; б) х2 = 5; в) х2 = 4,5; г) х2 = 8,5.
смотреть решение >>
а) х2 = 3; б) х2 = 5; в) х2 = 4,5; г) х2 = 8,5.
смотреть решение >>
По озеру плавала яхта- Расстояние з (в километрах), на которое удалялась яхта от базы, менялось с течением времени движения t (в минутах). Изменение 8 в зависимости от t показано на рисунке 9. На каком расстоянии от базы находилась яхта через 20 мин? через 1 ч 20 мин? через 2 ч 30 мин? Какова область определения рассматриваемой функции?
смотреть решение >>
смотреть решение >>