В равнобедренном треугольнике высота равна 32, а боковая сторона относиться к основанию как 2:1. найти радиус вписанной окружности.

Обозначим основание через х, боковую сторону - 2х. Радиус вписанной окружности находится по формулеr=2S/PS=½ah = ½·32х = 16х. Р=a+b+c=x+2x+2x=5x r=2·16x/5x = 6,4 Ответ. 6,4 

х - одна часть пропорции.. Боковая сторона - 2х, основание -  х. По теореме Пифагора:32 = кор(4x^2 - x^2/4). 15x^2/4 = 1024 x^2= 4096/15  x = 64/(кор15)S = (1/2)*32*64/(кор15) = 1024/кор15p = (4x+x)/2 = 5x/2 = 160/кор15.pr = 160r/кор15 = 1024/кор15r = 1024/160 = 6,4Ответ: 6,4