Расстояние от центра окружности О до хорды СD равно 13см. Угол COD равен 90 градусов. Найдите длину хорды CD

В пр. тр-ке COD проведем высоту ОК из вешины О прямого угла. По условию ОК = 13. Треугольник COD- равнобедренный, так как ОС = OD = R (радиусу окружности). Значит ОК - не только высота, но и биссектриса и медиана. То есть угол КОС = углу KOD = 45 гр. CK = KD = OK*tg45 = OK = 13. Отсюда:  CD = 2*13 = 26см.Ответ: 26 см.

Пусть ОК=13 см - расстояние от центра окружности до СДРассмотрим ΔСКО-прямоугольный. СК=ОК·tg C = 13 · tg 45° = 13 (см) - (по определению тангенса) СД=2СК=13·2=26(см) - (ОК-медиана)Ответ. 26 см. 





Похожие задачи:
Укажите в

Ответе номера верных утверждений: 1-Если две касатальные к окружности параллельны, то расстояние между ними равно диаметру окружности. 2-Если две касательные к окружности пересекаются, то центр окружности лежит на биссектрисе одного из углов, образованных касательными. 3-Если две хорды к окружности равны, то расстояния от центра окружности до этих хорд также равны. 4-Если расстояния от цетра окружности до двух хорд этой окружности равны, то эти две хорды, также равны. 5-Если из центра окружности опустить перпендикуляр на касатальную к этой окружности, то основанием перпендикуляра будет точка касания. Ответ:__________________________
смотреть решение >>

Окружность отсекает на двух прямых, которые пересекаются в точке, не лежащей на окружности, равные хорды. Докажите, что расстояния от точки пересечения этих прямых до концов той и другой хорды соответственно равны между собой.
смотреть решение >>
1. Дан угол с вершиной внутри круга. Доказать, что этот угол тупой.

2. Из вершины А треугольника АВС проведена высота АD. Точки F и Е - середины сторон АВ и АС. Найти периметр DEF, если периметр АВС = 64 см.

3. Биссектрисы углов В и С параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне DA. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если ВМ=6 см, а СМ=8 см.

4. В окружности радиуса √2 см проведена хорда, длина которой составляет одну треть диаметра. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.


смотреть решение >>
В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды. Хорда, длина которой 10, удалена от центра окружности на расстояние 3. Найдите длину другой хорды, если известно, что она удалена от центра на расстояние 4.


смотреть решение >>
1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10.

2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.



смотреть решение >>