Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из них.

(по условию).

В ΔABD и ΔA1B1D1:

AB = A1B1, AD = A1D1, BD = B1D1, таким образом, ΔABD = ΔA1B1D1 по 3-му признаку равенства треугольников. Откуда ΔABD = ΔA1BD1.

В ΔАВС и ΔА1В1С1: АВ = А1В1

ВС = В1С1 (по условию задачи)

∠ABD = ∠A1B1D1, таким образом, ΔАВС = ΔА1В1С1 по 1-му признаку равенства треугольников.





Похожие задачи:
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка D. Докажите равенство треугольников: 1) ABD и CBD; 2) AMD и CMD.
смотреть решение >>
Медиана AD треугольника ABC продолжена за сторону ВС на отрезок DE, равный AD, и точка Е соединена с точкой С. а) Докажите, что ΔABD = ΔECD; б) найдите ∠ACE, если ∠ACD = 56°, ∠ABD = 40°.
смотреть решение >>
Периметр параллелограма АBCD равен 12см, а периметр треугольника ABD-8см. Найти длину диаганали BD

Какую фигуру можно построить, последовательно соединяя середины сторон 1)параллелограма; 2)прямоугольника; 3) ромба; 4) квадрата. Обоснуйте ответ

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О,которая является серединой кажодго из этих отрезков. Верно ли равенство треуг. АОС=треуг. ВОD? Укажите при каких условиях эти задачи другие пары равных треугольников.


смотреть решение >>
Первый признак равенста треугольников
смотреть решение >>
(Задача-исследование.) Сравните сумму длин медиан треугольника с его периметром.
1) Начертите произвольный треугольник ABC и проведите медиану ВО.
2) На луче ВО отложите отрезок OD = ВО и соедините точку D с точками А и С. Какой вид имеет четырёхугольник ABCD?
3) Рассмотрите треугольник ABD. Сравните 2mb с суммой ВС + АВ (mb - медиана ВО).
4) Составьте аналогичные неравенства для 2ma и 2mс.
5) Используя сложение неравенств, оцените сумму ma + mb + mc.
смотреть решение >>